Можете объяснить что такое "бинарный поиск" и рассказать где он может применяться на практике?

Давайте обсудим, как этот алгоритм может оптимизировать операции бэкенда, уменьшая пространство поиска.

Подсказки:

• Подумайте, как бинарный поиск использует подход "разделяй и властвуй" для поиска элементов.
• Подумайте, как бинарный поиск можно применить к ограничению скорости, запросам к базе данных или постраничной загрузке API.
• Бинарный поиск хорошо работает, когда на каждом шаге можно исключить половину оставшихся возможностей.

Выше ожиданий:

• Понимание бинарного поиска в нетрадиционных контекстах, таких как git bisect, A/B-тестирование или распределённые системы.
• Знание преимуществ логарифмической сложности в системах бэкенда с высокой пропускной способностью.

Бинарный поиск — это алгоритм поиска деления пополам, который работает с отсортированными коллекциями. Для поиска целевого значения:

1. Сравнить целевое значение со средним элементом
2. Если целевое значение совпадает, вернуть позицию
3. Если целевое значение меньше, выполнить поиск в левой половине
4. Если целевое значение больше, выполнить поиск в правой половине
5. Повторять, пока не будет найдено или подмассив не станет пустым

Алгоритм достигает временной сложности $O(logn)O(log\backslash \; n)$, потому что на каждом шаге он исключает половину оставшихся элементов.

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target: return mid
        if arr[mid] < target: left = mid + 1
        else: right = mid - 1
    return -1

Приложения в операциях бэкэнда

Оптимизация запросов к базе данных. Использовать бинарный поиск в индексированных столбцах базы данных для быстрого поиска записей. Структуры данных B-дерево и B+дерево реализуют принципы бинарного поиска для БД, что позволяет эффективно выполнять запросы по диапазону.

Тестирование нагрузки. Найти максимальную пропускную способность нагрузки с помощью бинарного поиска между минимальным и максимальным возможными значениями нагрузки.

Git Bisect. Найти коммиты, вносящие ошибку, путем многократного деления истории коммитов пополам, пока не будет найден проблемный изменения.